Aquí tienes los exámenes resueltos de Matemáticas II que han ido apareciendo en las últimas convocatorias de selectividad en Navarra.
- Examen extraordinario de 2023
- Examen ordinario de 2023
- Exanen extraordinario de 2022
- Examen ordinario de 2022
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- Examen ordinario de 2021
- Examen extraordinario de 2020
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- Examen de junio de 2017
- Examen extraordinario de 2016
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- Examen extraordinario de 2015
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- Examen extraordinario de 2014
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- Examen extraordinario de 2013
- Examen de junio de 2013
- Examen extraordinario de 2012
- Examen de junio de 2012
- Examen extraordinario de 2011
- Examen de junio de 2011
- Examen extraordinario de 2010
- Examen de junio de 2010
Los siguientes exámenes tienen una estructura distinta, ya que la elección de opciones que entonces regía era diferente a la actual:
- Examen de septiembre de 2009
- Examen de junio de 2009
- Examen de septiembre de 2008
- Examen de junio de 2008
- Examen de septiembre de 2007
- Examen de junio de 2007
Si quieres ver una página web con la resolución de los exámenes de Selectividad de Matemáticas II y de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II de algunas comunidades autónomas (incluida Navarra), pincha aquí.
12 comments
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Hola,
Lo primero de todo muchas gracias por tu trabajo, es de mucha utilidad que lo pongas a disposición de todo el mundo.
He hecho los ejercicios de geometría del año pasado y quería comentarte un par de cosas.
En el ejercicio 4.G de la convocatoria extraordinaria a mí me ha salido solo un resultado (D=1) y comprobando en Geogebra 3D el otro resultado que aparece en tu resolución (D=37) cumple tu planteamiento porque la d(r,Pi)=9 y d(s,Pi)=18 ; pero no el del enunciado.
En el ejercicio 3.G de la convocatoria extraordinaria pasa una cosa curiosa, que el punto Q ( punto de corte entre el plano y la recta S) es también un punto de la recta r entonces es el dibujo no sería correcto, aunque el resultado sí que lo es.
Lo dicho, muchas gracias por tu trabajo!
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Mikel, ya perdonarás el considerable retraso con el que te respondo, pero no suelo pasarme por este blog mas que muy de vez en cuando. Te agradezco mucho el tomarte la molestia de corregirme. Tienes toda la razón. Ya he cambiado el ejercicio 4. En cuanto al ejercicio 3, el problema se resuelve igual tanto si las rectas r y s son secantes como si se cruzan. El dibujo sólo es un esquema para ver mejor lo que estamos haciendo. Pero eso ya lo indico en la nota 6.
Hola buenas, lo primero muchas gracias por tu trabajo, es de mucha utilidad.
Puede ser que en el ejercicio 2. G de la convocatoria extraordinaria 2021 la respuesta t=1 no sea válida? Ya que en ese caso el determinante de B es nulo y no se cumpliría la condición del enunciado (que contiene B⁻¹ )
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Tienes toda la razón. Ha sido un error mío. Muchas gracias por la corrección.
Buenas tardes.
En el problema 2 del examen extraordinario de 2021, hay un error en las respuestas, puesto que das como respuestas válidas los valores t=1 y t=-1.
El caso es que el enunciado exige que exista la inversa de la matriz B, es decir, que su determinante debe ser distinto de 0, pero con t=1 la igualdad de determinantes se da porque 0=0, es decir, con los determinantes de A y de B iguales a 0.
Habría que descartar el resultado para t=1.
(*también en la nota 2 habría que añadir que es cierto para determinante de B distinto de 0)
Un saludo.
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Cierto. Ha sido un error mío. Gracias por la corrección.
Hola, buenos días!
Creo que hay un pequeño error en el ejercicio P7 del examen ordinario de 2020. En el apartado a) se concluye que el dominio de f es (-3, + inf). Pero el dominio de f es todo R, no?
Muchísimas gracias por el trabajo que pones en este blog, está todo muy ordenado y las soluciones están muy bien explicadas paso a paso.
Author
La función f es potencial-exponencial y, por tanto, la base debe ser positiva: x+3>0.
Hola buenas tardes!
Dando un último repaso antes de mañana me he dado cuenta de un error cometido en el primer ejercicio de la extraordinaria de 2020 al final del todo.
El coeficiente de x es (a^2-2) y el último paso para despejar la x utilizas (a^2-a).
Muchas gracias por tu blog, es de gran ayuda
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Muchas gracias por la corrección.
Antes de nada, muchas gracias por tu trabajo. Nos está siendo muy útil.
Me gustaría que me ayudases con una cuestión del ejercicio P2, del examen extraordinario 2021.
Los resultados de la ecuación det(A)=det(B) efectivamente son t=1 y t=-1, pero si “retrocedemos” hasta la ecuación del enunciado det(A*B^-1)=1, y consideramos el caso en el que t=1; sucede que para t=1 la matriz B no tiene inversa, y por lo tanto, no se cumple la condición que se nos solicita en el enunciado.
Supongo que en EvAU dieron por válido el desarrollo que ha hecho usted porque no es tan evidente llegar a la conclusión que planteo. ¿Sabe usted si fue así?
Gracias.
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Lo primero, muchas gracias por la corrección. Ha sido un error mío. No sé cómo corrigieron este ejercicio, pero supongo que penalizarían el error.