


{"id":10,"date":"2009-05-08T22:19:19","date_gmt":"2009-05-08T20:19:19","guid":{"rendered":"http:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/?page_id=10"},"modified":"2013-01-09T23:48:35","modified_gmt":"2013-01-09T21:48:35","slug":"escher","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/curiosidades-matematicas\/escher\/","title":{"rendered":"Escher"},"content":{"rendered":"<p align=\"center\">Escher<img loading=\"lazy\" class=\"alignright size-full wp-image-12\" alt=\"ascendiendo_y_descendiendo_escher1\" src=\"http:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/files\/2009\/05\/ascendiendo_y_descendiendo_escher1.jpg\" width=\"266\" height=\"339\" \/><\/p>\n<p>Este artista holand\u00e9s nos ofrece la posibilidad de observar grabados de dibujos imposibles, d\u00f3nde la geometr\u00eda y la habilidad del artista hace que si no nos fijamos con\u00a0 atenci\u00f3n creamos que &#8220;solo&#8221; estamos viendo un dibujo, pero una mirada &#8220;matem\u00e1tica&#8221; nos hace entender conceptos como el infinito, la relatividad, etc. Os muestro una breve biograf\u00eda y algunos de los grabados m\u00e1s famosos.<\/p>\n<p>Maurits Cornelis Escher naci\u00f3 el 17 de junio de 1898 en Leenwarden (Pa\u00edses Bajos), hijo de un ingeniero hidr\u00e1ulico. Era un p\u00e9simo estudiante que tuvo que repetir curso dos veces. Para \u00e9l la escuela era una pesadilla, excepto las clases de dibujo. Como tantos otros grandes artistas, era zurdo. Su profesor F.W. van der Haagen le ense\u00f1\u00f3 la t\u00e9cnica de los grabados en lin\u00f3leo y fue una gran influencia para el joven Escher.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignleft size-full wp-image-13\" alt=\"arriba_y_abajo_escher\" src=\"http:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/files\/2009\/05\/arriba_y_abajo_escher.jpg\" width=\"112\" height=\"268\" \/>Escher tambi\u00e9n viaj\u00f3 a Espa\u00f1a, donde descubrir\u00eda la Alhambra de Granada, el Generalife y la Mezquita de C\u00f3rdoba, cuyas maravillas estudiar\u00eda con detalle. Lo que aprendi\u00f3 all\u00ed tendr\u00eda fuertes influencias en muchos de sus trabajos, especialmente en los relacionados con la partici\u00f3n regular del plano y el uso de patrones que rellenan el espacio sin dejar ning\u00fan hueco.<\/p>\n<p>Tal vez el car\u00e1cter matem\u00e1tico de sus obras ha hecho tambi\u00e9n que sea uno de los artistas m\u00e1s populares en los entornos cient\u00edficos, especialmente matem\u00e1ticos e inform\u00e1ticos. Curiosamente, sus conocimientos matem\u00e1ticos siempre fueron muy limitados. Muchas de las conclusiones gr\u00e1ficas y matem\u00e1ticas a las que lleg\u00f3, que le permitir\u00edan realizar algunos de sus trabajos, tuvo que descubrirlas por s\u00ed mismo.<\/p>\n<p>El an\u00e1lisis de sus obras, tal y como defini\u00f3 Bruno Ernst, uno de sus bi\u00f3grafo, permite clasificarlas b\u00e1sicamente en tres temas y diversas categor\u00edas:<br \/>\n<img loading=\"lazy\" class=\"alignright size-full wp-image-14\" alt=\"belvedere_escher\" src=\"http:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/files\/2009\/05\/belvedere_escher.jpg\" width=\"198\" height=\"304\" \/><img loading=\"lazy\" class=\"alignleft size-full wp-image-15\" alt=\"cinta_de_mobius2_escher\" src=\"http:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/files\/2009\/05\/cinta_de_mobius2_escher.jpg\" width=\"212\" height=\"148\" srcset=\"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/files\/2009\/05\/cinta_de_mobius2_escher.jpg 768w, https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/files\/2009\/05\/cinta_de_mobius2_escher-300x210.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 212px) 100vw, 212px\" \/><\/p>\n<ul type=\"disc\">\n<li><strong>La estructura del espacio<\/strong> &#8211; incluyendo paisajes, compenetraci\u00f3n de mundo y cuerpos matem\u00e1ticos.<\/li>\n<li><strong>La estructura de la superficie<\/strong> &#8211; Metamorfosis, ciclos y aproximaciones al infinito.<\/li>\n<li><strong>La proyecci\u00f3n del espacio tridimensional en el plano<\/strong> &#8211; Representaci\u00f3n pict\u00f3rica tradicional, perspectiva y figuras imposibles.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Las obras m\u00e1s conocidas de Escher son probablemente las figuras imposibles, seguidas de los ciclos, metamorfosis y, directa o indirectamente, sus diversos trabajos sobre la estructura de la superficie y la partici\u00f3n regular del plano (patrones que rellenan el plano).<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignleft size-full wp-image-17\" alt=\"cascada_escher\" src=\"http:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/files\/2009\/05\/cascada_escher.jpg\" width=\"147\" height=\"187\" srcset=\"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/files\/2009\/05\/cascada_escher.jpg 472w, https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/files\/2009\/05\/cascada_escher-236x300.jpg 236w\" sizes=\"(max-width: 147px) 100vw, 147px\" \/><\/p>\n<p>Si quer\u00e9is ver m\u00e1s grabados aqu\u00ed ten\u00e9is unas paginas:<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.mcescher.com\/\" target=\"_blank\">www.mc<strong>escher<\/strong>.com<\/a><\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.uv.es\/buso\/escher\/index_es.html\" target=\"_blank\">http:\/\/www.uv.es\/buso\/escher\/index_es.html<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Escher Este artista holand\u00e9s nos ofrece la posibilidad de observar grabados de dibujos imposibles, d\u00f3nde la geometr\u00eda y la habilidad del artista hace que si no nos fijamos con\u00a0 atenci\u00f3n creamos que &#8220;solo&#8221; estamos viendo un dibujo, pero una mirada &hellip; <a href=\"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/curiosidades-matematicas\/escher\/\">Sigue leyendo <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":59,"featured_media":0,"parent":89,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10"}],"collection":[{"href":"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/59"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/89"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/multiblog.educacion.navarra.es\/jballabr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}