Número aúreo
Mucho se ha escrito, y en muchas páginas se encuentran estudios profundos sobre el número de oro. Lo que os quiero contar son unas pinceladas sobre él, y algunas de las propiedades más importantes.
En la antigüedad clásica, el griego Platón observó una forma de particionar un segmento de forma armónica y agradable a la vista que llamó La Sección
Cerca del año 300 A. C, otro griego, Euclides, encontró geométricamente 
la forma de dividir en dos partes un segmento de forma armónica, o agradable a la vista
Al segmento particionado le llamó Sección Áurea
Eculides descubrió que un segmento es dividido en dos partes de forma armónica o agradable a la vista siempre y cuando se cumpla que:
la razón entre el segmento y la parte mayor es igual a la razón entre
la parte mayor y la menor, es decir: AB/AC=AC/CB
Matemáticamente el número aúreo es el siguiente
El número de oro se designa con letra griega Φ= 1,61803… (Fi), y que la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras. Es la solución positiva de la ecuación de 2º grado
Que tiene comresultado 
Vamos a explicar el proceso de obtención de este número. Tomemos un segmento de longitud uno y hagamos en él una división de forma que . el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.
Aplicando la proporción áurea obtenemos la siguiente ecuación que tendremos que resolver
Lo curioso es ver que el valor que se obtiene al dividir el segmento mayor entre el menor,
A partir de aquí podemos construir figuras que mantengan las proporciones aúreas. El rectángulo aúreo se construye así:
La espiral logarítmica
Si tomamos un rectángulo áureo ABCD y le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectángulo, resulta que el rectángulo EBCF es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el rectángulo resultante HGCF también es áureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral logarítmica.
Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas.
La espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos gobierna el crecimiento armónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) y animales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma se mantiene invariante. El ejemplo más visualmente representativo es la concha del nautilus.
También la encontramos en muchas obras como esta de Dalí
¿Dónde encontramos la Razón Áurea?
La razón entre la distancia del ombligo a los pies
y la distancia de la cabeza al ombligo es Φ, así como también la razón entre la altura de un hombre y la distancia del ombligo a los pies
Generalmente, las tarjetas de crédito,
los carnet de identidad y pases escolares
tienen forma de rectángulo áureo, es decir la razón entre su lado mayor y menor es ?. También formatos de folios, cuadernos, libros, estándares de fotografías,…
En el arte podemos encontralo en muchos cuadros, tanto clásicos como modernos
Podemos encontral el rectángulo aúreo en la Gicconda y en los cuadros de Mondrian